Osnova témat
Úvod
Vítejte v kurzu pro přípravu k profilové maturitní zkoušce z matematiky.
Téma 1
Číselné obory
- Mít jasno ve výše uvedených pojmech a zároveň s jistotou vyřešit příklady podobné ukázkovým, to je podmínkou nutnou (nikoliv bohužel postačující) pro úspěšné zvládnutí všeho následujícího.
Téma 2
Algebraické výrazy
- O algebraických výrazech platí to samé jako o pojmech a dovednostech shrnutých v tématu Číselné obory.
Téma 3
Lineární rovnice a nerovnice; soustavy lineárních rovnic a nerovnic v množině reálných čísel
Ještě jedno „průpravné téma“. Bez dovednosti řešení rovnic, nerovnic a jejich soustav se prostě neobejdete.
- Rovnice a jejich soustavy
- Nerovnice a soustavy nerovnic
Téma 5
Kvadratické rovnice a nerovnice
- Základní úlohy na řešení kvadratických nerovnic. Nezapomeňte, že vyřešení kvadratické rovnice je pouze první krok, pro vyřešení nerovnice. Při řešení některých úloh lze s výhodou využít znalosti o grafech kvadratických funkcí.
Téma 6
Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice
- Je vhodné nejprve zopakovat teorii a úlohy z tématu 13 Exponenciální a logaritmické funkce.
Téma 7
Operace s komplexními čísly a jejich grafické znázornění
- Algebraický tvar
- Goniometrický tvar
- Pokud jste již pozapomněli, zopakujte si nejprve, co je to orientovaný úhel a jeho velikost v radiánech a definici funkcí sinus a kosinus na jednotkové kružnici.
Téma 8
Goniometrické rovnice a nerovnice
- Je vhodné nejprve zopakovat teorii a úlohy z tématu 14 Goniometrické funkce.
Téma 9
Binomické a kvadratické rovnice v množině komplexních čísel
- Příklady na toto téma jste již jednou možná řešili jako přípravu na písemnou práci. Jedná se o standardní úlohy, neměla jsem důvod je nijak doplňovat nebo obměňovat.
Téma 10
Lineární lomená funkce
Téma 12
Mocniny, odmocniny a mocninné funkce
Téma 13
Exponenciální a logaritmické funkce
Téma 14
- Jednoduché úlohy na velikost úhlu v míře obloukové, orientovaný úhel, hodnoty goniometrických funkcí a grafy goniometrických funkci si můžete procvičit z příkladů pro kvartu.
Téma 16
- Množiny
Téma 17
Konstrukční úlohy řešené užitím množin bodů
Téma 18
Úlohy na aplikaci Pythagorovy věty a Euklidových vět
Téma 20
Polohové a metrické vztahy útvarů v prostoru řešené syntetickou metodou
- Opravené zadání příkladu č. 5.
Téma 21
Vektory a operace s nimi
Téma 22
Objemy a povrchy těles
Téma 23
Různá vyjádření útvarů v analytické geometrii
Téma 24
Polohové vztahy přímek a rovin řešené analytickou metodou
Téma 25
Vzdálenosti a odchylky útvarů v analytické geometrii
Téma 27
Aritmetická posloupnost a její užití
Téma 28
Geometrická posloupnost a její užití
Téma 31
Operace s kombinačními čísly, faktoriály a binomická věta